电路学习笔记34——一阶电路的零输入响应 - 新化月报网

电路学习笔记34——一阶电路的零输入响应

来源：哔哩哔哩 2023-05-07 10:05:27

7-2 一阶电路的零输入响应

1. 动态电路中无外施激励电源，仅由动态元件初始储能所产生的响应，称为动态电路的零输入响应。

2. RC电路的零输入响应

(资料图片)

(1) RC电路的零输入响应分析如下：

(2) 求得换路后RC电路的电容电压uc、电流i的表达式如图，其中U0为初始电压uc（0+）

(3) Uc、uR和i都是按照同样的指数规律衰减，衰减的快慢取决于RC电路的时间常数τ=RC（单位为秒）的大小。

①　时间常数τ的大小反映电路过渡过程时间的长短。τ越大，过渡过程时间越长；τ越小，过渡过程时间越短。

②　电容电压衰减到原来电压36.8%的时间为τ，工程上认为经过3τ-5τ，过渡过程结束。

③　时间常数的几何意义：如果uc曲线上取任意一点，以该点的斜率为固定变化率衰减，经过τ时间为零值。

(4) 在放电过程中，电容不断放出能量并为电阻所消耗，最终将原来储存在电容中的电场能量全部为电阻吸收而转换为热能。

例1：求RC电路的零输入响应

3. RL电路的零输入响应

(1) 换路后RL电路的电感电流iL(t)、电感电压uL(t)如图，其中I0为初始电流iL（0+）

(2) Uc、uL和iL都是按照同样的指数规律衰减，衰减的快慢取决于RL电路的时间常数τ=L/R（单位为秒）的大小。

(3) 时间常数τ越大，过渡过程时间越长；τ越小，过渡过程时间越短。

(4) 在放电过程中，电感不断放出能量并为电阻所消耗，最终将原来储存在电感中的磁场能量全部为电阻吸收而转换为热能。

例：求RL电路的零输入响应

4. 小结

(1) 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初始值引起的响应，都是由初始值衰减为零的指数衰减函数，即y(t)=y(0+)e^(-t/τ)

(2) 衰减的快慢取决于时间常数τ，RC电路的τ=RC，RL电路的τ=L/R，其中R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。

(3) 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。

(4) 一阶电路的零输入响应和初始值成正比。

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